ภาวะโลกร้อนภาคทฤษฎี: โมเดลจำลองการเกิดภาวะโลกร้อน

โมเดลจำลองการเกิด Green House Effect

จาก กระทู้หว้ากอ: มีกระทู้เชียร์โลกร้อน ต้านโลกร้อนกันก็หลายหน แต่ยังไม่มีลงทฤษฏี หรือเอาโมเดลมาให้เห็นกันจะๆ กระผมเลยถือเป็นโอกาสทบทวนความรู้ที่เรียน สร้างโมเดลภาวะโลกเรือนกระจกขึ้นมาโดยหวังว่า จะสร้างความเข้าใจ ให้กับผู้อ่านที่จะถกกันเรื่องโลกร้อนสามารถลงลึกกันได้มากขึ้น และจะได้มองเห็นกันว่า ทำไม ประเด็นโลกร้อนหลายๆประเด็นที่เป็นที่คาใจ ซึ่งผมบ่งชี้ไว้ในส่วนวิจารณ์ครับ

โมเดลจำลองการเกิด Green House Effect

โมเดลที่พบเห็นกันทั่วไปตามแบบของ องค์การบริหารจัดการก๊าซเรือนกระจก เป็นโมเดลที่อิงตาม Radiation Heat transfer ซึ่งการสร้างแบบจำลองนี้ ก็จะใช้ Radiation Heat transfer เป็นหลัก ขั้นตอนกระบวนการเปลี่ยนแปลงพลังงานที่เข้าและออกจากโลก พอสรุปได้ดังต่อไปนี้

• รังสีจากดวงอาทิตย์ ที่แผ่ออกมา ในช่วงที่ความยาวคลื่นเข้ากับ Band gap ของ GHG จะถูกดูดซับ ตามสัดส่วนการมีอยู่ของ GHG โดยรังสีส่วนที่ดูดซับไว้ได้นั้นจะถูกแผ่ออกในช่วงรังสีตามอุณหภูมิก๊าซ GHG
• รังสีจากดวงอาทิตย์ส่วนที่กระทบโลก จะถูกสะท้อนออกบางส่วนตามค่า Albedo ของโลก ที่ประมาณ *0.4 หรือเป็น Absorptivity 0.6* (Reflect/Incident energy)
• ความร้อนแผ่ออกจากแกนโลก คำนวณได้ตามอุณหภูมิ Magma และความหนาเปลือกโลกในสภาพ Conduction heat transfer
• ความร้อนของโลกจะแผ่รังสีออกมาตามอุณหภูมิโลก ส่วนที่ความยาวคลื่นเข้ากับ Band gap ของ GHG จะถูกดูดซับ ตามสัดส่วนการมีอยู่ของ GHG โดยรังสีส่วนที่ดูดซับไว้ได้นั้นจะถูกแผ่ออกในช่วงรังสีตามอุณหภูมิก๊าซ GHG
• รังสีที่แผ่กลับจากข้อ 4) จะถูกนำย้อนกลับเข้าไปบวกกับความร้อนเข้าสู่โลก
• จุดสมดุลพลังงานคือ อุณหภูมิโลก และ อุณหภูมิ GHG ที่สามารถแผ่รังสีออกไปสู่อวกาศได้เท่าปริมาณพลังงานที่เข้าสู่ระบบ

ประเด็นความรู้ที่ต้องใช้ในการจัดทำโมเดล Green House Effect

1.  การแผ่รังสี และหน้าต่างการดูดซับคลื่นรังสี หลัก Black Body Radiation อธิบายช่วงความยาวคลื่นและความหนาแน่นของพลังงานตามช่วงความยาว ที่ขึ้นกับอุณหภูมิพื้นผิวนั้นๆ
2. ปริมาณรังสีที่ GHG จะดูดซับได้มากที่สุดจากช่วงรังสีที่แหล่งความร้อนเปล่งออกมา อธิบายเกี่ยวกับ การคำนวณปริมาณรังสีที่ GHG จะดูดซับได้ตามช่วงความยาวคลื่น
3. ปริมาณรังสีที่ GHG จะดูดซับได้ ด้วยความหนาของ GHG เอง Concept ของ Emissivity และ Absorptivity ตามความหนา หรือปริมาณชั้น GHG ที่มี
4. Conduction Heat transfer การถ่ายเทความร้อนจากใต้พิภพสู่พื้นโลก

 ประกาศตัวแปรที่ใช้ในการจัดทำโมเดลครั้งนี้

 

1. การแผ่รังสี และหน้าต่างการดูดซับคลื่นรังสี

รังสีจากดวงอาทิตย์ และการแผ่รังสีกลับจากพื้นโลก เป็นรูปแบบของ Black Body Radiation ซึ่ง ค่าความเข้มข้นพลังงานที่ปล่อยออกมาตามแต่ละช่วงคลื่นแสง แปรผันตามอุณหภูมิพื้นผิว โดยPlanck ได้ให้โมเดล การแผ่รังสีของ Black body ไว้ดังต่อไปนี้

อุณหภูมิผิวโลกที่ต่างกัน จะให้ช่วง Peak การแผ่รังสีที่ต่างกัน ในขณะที่ก๊าซเรือนกระจกมีช่วงการดูดซับแสงที่จำกัดเป็นบางช่วง การที่อุณหภูมิโลกสูงขึ้น ก็จะทำให้เกิดการเลื่อนของ Peak รังสี หลุดจากช่วงการดูดซับของ GHG ได้

ทั้งนี้ ปริมาณรังสีที่ตกสู่พื้นโลกยังมีปัจจัยลบจากเมฆที่ป้องกันแสงอาทิตย์กระทบสู่พื้นโดยตรง ซึ่งประมาณสัดส่วนไว้ว่าพลังงานที่ลงสู่พื้นได้มีค่าประมาณ 75%

2. ปริมาณรังสีที่ GHG จะดูดซับได้มากที่สุดจากช่วงรังสีที่แหล่งความร้อนเปล่งออกมา

 

 ค่าสัดส่วนของรังสีที่ GHG สามารถดูดซับได้สูงสุด คือช่วงการพาดผ่านของ Spectrum จากดวงอาทิตย์ หรือโลกที่เข้ากับช่องการดูดซับ ของ GHG การดูดซับนี้ ผมอ้างตามบทความของ J.N. Howard ข้างล่างเพื่อ Plot ช่วงการดูดซับ และคิดเป็นอัตราส่วนที่ GHG มองเห็น

 

 

 3. ปริมาณรังสีที่ GHG จะดูดซับได้ ด้วยความหนาของ GHG เอง

จากช่วงรังสีที่ GHG ดูดซับได้ ก็ยังมี Factor การดูดซับ และแผ่รังสีของชั้น GHG ที่ส่งผลต่อภาวะ Green House Effect ได้แก่ค่า Absorbtivity และ Emissivity ขึ้นอยู่กับปริมาณของ GHG ที่ขั้นขวางระหว่างทางเดินของรังสีจากดวงอาทิตย์ โดยแสดงความสัมพันธ์กับตัวแปรคือ

• อุณหภูมิ (T)
• Mean Beam Length (L) คือความหนาของชั้น GHG กรณีนี้คือความหนาของชั้นบรรยากาศ เทียบที่ความดัน 1 ATM จะมีค่าประมาณ 6500 เมตร
• ความดัน Partial Pressure (P) คือความเข้มข้นตลอดระยะความหนาของชั้น GHG

ผู้เขียนได้จำลองกราฟขึ้นมาตามแบบค่า Emissivity ของ CO2 และ H2O ได้สมการโดยประมาณดังต่อไปนี้

 

การ Fit สมการ ใช้เทคนิคการใส่ log เพื่อลด Order ของการแปรผันออกไป และใช้วิธีการ Optimization เพื่อหาค่าสัมประสิทธิ์ของสมการ ตัวสมการย่อมมีค่าความเบี่ยงเบนจากค่าจริงในระดับ +/- 10% แต่ก็มีความเพียงพอที่จะนำใช้ในการจำลองโมเดล GHG

ความสัมพันธ์ของค่า Emissivity และ Absorptivity ของ CO2 และ H2O จาก Heat transfer 7th ED ของ J.P. Holman ในกรณีที่อ้างอิงความดันรวมที่ 1 บรรยากาศ ค่า Correction factor = 0

 

ตัวห้อย c = carbon dioxide w = water Wall = อุณหภูมิสัมผัส ของวัตถุเป้าหมายเช่นดวงอาทิตย์ หรือพื้นโลก กรณีของดวงอาทิตย์ อุณหภูมิที่ใช้จะเป็นอุณหภูมิ Black body ที่ค่าความเข้มข้นรังสีประมาณ 1,400 W/m2 ซึ่งอ้างอิงตามตำแหน่งของดาวโลกที่ห่างจากดวงอาทิตย์เป็นระยะทาง 149,597,887.5 กม เป็นสำคัญ

 

 โดยสรุปสมการ Heat transfer จะอยู่ในรูป

 

 

 

 เป็นค่าความร้อนที่ GHG ดูดซับไว้ได้ กรณีที่ค่าความร้อนที่ดูดซับเกินก็คือความหนาของชั้น GHG เกินพอจะดูดซับส่วนความร้อนจากแหล่งความร้อนนั้นได้หมดนั่นเอง

 

 Spectrum radiation absorption by GHG base on Solar temperature

 

Spectrum radiation absorption by GHG base on Earth temperature

4. Conduction Heat transfer

การถ่ายเทความร้อนจากใต้พิภพสู่พื้นโลกการถ่ายเทความร้อนจากใต้พิภพ เป็นไปตามสมการ Conduction heat transfer คือ

 

 

เนื่องจาก สัดส่วนความหนาของเปลือกโลกต่อสัดส่วนรัศมีของโลกน้อยมาก จึงถือว่า dx เป็นความหนาของเปลือกโลกไปเลย เพราะ จขกท ก็ขี้เกียจจะไปผูก Shape factor เพิ่ม

• dx = ความหนาเปลือกโลก = 25,430 เมตร
• Tmagma = 1,473 K

จริงๆแล้วความร้อนจากใต้พิภพนี้อาจเรียกได้ว่าน้อยมากจนละไว้เสียก็ได้ แต่ไหนๆก็ทำแล้ว เลยใส่ไปให้ครบๆครับ

สูตรที่ผูกสำเร็จแล้ว

การคำนวณส่วนที่ต้องใช้วิธีทำแบบ Iteration คือค่า IR back radiation จากฝั่งพื้นโลก ซึ่งจะส่งผลต่ออุณหภูมิสุดท้ายของ ผิวโลก และ GHG

โมเดลสามารถปรับเปลี่ยน Content ของ CO2 และ H2O อย่างอิสระ ในชั้นตอนแรกผมคิดจะใส่ค่าการ Absorb ของ มีเธนและออกซิเจนเข้าไปด้วย แต่มันจะต้องอ้างตำราหลายเล่ม และยังไงมันก็ซ้ำกับช่วงความยาวคลื่นที่น้ำดูดซับได้อยู่นั่นเอง

ผลการจำลองโมเดล 1

กรณีที่โลกไม่มีชั้นบรรยากาศ อุณหภูมิของโลก จะอยู่ที่ประมาณ 3 องศาเซลเซียส

Green House Effect ส่วนใหญ่ของโลกมีผลมาจากน้ำ ซึ่งน้ำในอากาศในระดับ 100 ppm ก็เพียงพอที่จะ ดึงอุณหภูมิขึ้นมาประมาณ 19 C ใชแล้วครับ น้ำมันไม่ช่วยให้โลกร้อนขึ้นอีกแล้วเพราะมันดูดซับเติม Max และถ้ามี GHG ตัวไหน ย่านความยาวคลื่นซ้ำกับน้ำ มันก็ดูดซับไม่ได้ละครับ

 

ผลการจำลองโมเดล 2

ผลกระทบของการมีอยู่ของ Carbon dioxide ในแง่ของการดูดซับรังสีจากดวงอาทิตย์จะไม่มีเลย เนื่องจาก ปริมาณ CO2 เพียงไม่กี่ ppm ก็เพียงพอจะดูดซับรังสีแล้ว เพราะชั้นบรรยากาศของโลกมีความหนาถึง 6.5 กม แต่ส่วนที่ CO2 ส่งผลเกิดจากการจับพลังงานที่แผ่กลับจากฝั่งโลกที่ช่วงความยาวคลื่น 4,000 nm ซึ่งเป็น Back radiation ที่ลอดช่องโหว่ ช่วงความยาวคลื่นที่น้ำจะดูดซับได้

อันนี้อาจต้องอธิบายเพิ่มสักหน่อย อุณหภูมิมันจะเพิ่มหรือลดก็คือเข้ามากกว่าออก แต่ จะทำให้เกิดอย่างนั้น ทำได้ทั้ง เข้าให้มากขึ้น หรือ ออกให้น้อยลง CO2 ในด้านขาเข้ามันดูดซับได้เต็มช่วงคลื่นแล้ว มีส่วนที่ดูดซับยังไม่หมดก็เฉพาะขาสะท้อนกลับจากโลก

 

ผลการจำลองโมเดล 3

โมเดลที่จัดทำ เปรียบเทียบกับ โมเดลโลกร้อนยอดนิยม ก็จะพบว่าช่วง CO2 จาก 300 ppm -> 1,000 ppm ส่งผลถึงอุณหภูมิเฉลี่ยโลกเพิ่มได้ 2 องศาโดยประมาณ ซึ่งจะต่ำกว่าโมเดลยอดนิยมของ IPCC

 แต่ทั้งนี้ ถ้าเทียบกับข้อมูลตรวจวัดจริง การคำนวณของผมที่ออกมาจะกลับตรงกว่าโมเดลของ IPCC

วิจารณ์

1. จากโมเดล Green House Effect มีข้อสังเกตคือ การที่ก๊าซเรือนกระจกจะสามารถนำพลังงานเข้ามาเพิ่มสู่ระบบ หรือป้องกันการที่พลังงานจะออกจากระบบไป ตัว Band Gap ของ GHG นั้นๆจะต้องเป็นช่วงที่ไม่ทับ Band Gap การดูดซับรังสีของน้ำ อย่างกรณี CO2 ที่มีช่วงการดูดซับคลื่นช่วง 4000 nm ที่ยังมิได้ดูดซับโดยน้ำ จึงมีผลต่อการที่พลังงานเพิ่มขึ้นสู่ระบบ ตรงนี้เป็นที่น่าสงสัยว่า CH4 ซึ่งมี Band Gap ทับกับน้ำ ทั้งช่วง Peak 3000 และ 7000 nm ซึ่งการดูดซับรังสีของน้ำครอบคลุมช่วงรังสีนั้นแล้ว ผมไม่ทราบว่า IPCC เขาทำอย่างไรค่ำอุณหภูมิถึงได้สูงขนาดนั้น แต่ผมสันนิฐานว่า IPCC น่าจะดันไปเอามีเธนเข้ามาบวกทั้งๆที่ช่วย Spectrum ของ มีเธนมันซ้ำกับของน้ำ ถ้าทำ Energy Balance ออกมาน่าจะเห็น แต่ทั้งนี้พวก Global Warming Scientist ก็มีชื่อเสียกันอยู่เรื่องการตกแต่งข้อมูล
2. ประเด็นที่น่าสนใจอีกอย่างหนึ่ง คือผลกระทบของเมฆในบรรยากาศ ซึ่งเป็นตัวกันแสงให้สะท้อนออกสู่อวกาศ กรณีที่อุณหภูมิโลกสูงขึ้น ปริมาณเมฆน่าจะเพิ่มขึ้น และอาจชดเชยลดปริมาณพลังงานเข้าระบบ แม้แต่โมเดลที่จำลองว่าอุณหภูมิจะสูงขึ้น 2 องศา การเพิ่มจริงอาจน้อยกว่านั้นได้มาก
3. ข้อสังเกตเรื่องสัดส่วนพลังงานที่มีการแปรเปลี่ยน จะพบว่า สัดส่วนพลังงานที่มีการเคลื่อนไหวโดยเฉพาะ การแผ่รังสีของโลกออก หรือปริมาณพลังงานที่ดูดซับโดย GHG จากทางฝั่งโลกมีสัดส่วนการแปรเปลี่ยนในระดับที่สำคัญ เมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงทางอุณหภูมิ ซึ่งสิ่งที่เราเรียกว่าภาวะโลกร้อน และเอาอุณหภูมิโลกมาเป็นตัวตั้งในการวัดนั้น อาจเป็นดัชนีชี้วัดที่ไม่ถูกต้องเป็นอย่างยิ่ง
4. ผลจากการใช้อุณหภูมิเป็นตัววัด ยังถึงกับมีนักเคลื่อนไหวบางกลุ่มที่พยายามตีค่าการเพิ่มของอุณหภูมิตามปริมาณ ppm CO2 ที่เพิ่มขึ้น ซึ่งถ้าดูจากโมเดล อุณหภูมิสูงสุดที่ CO2 สามารถทำให้อุณหภูมิโลกเพิ่มขึ้นได้จะมี Limit boundary ที่ประมาณ 299 K หรือ มากที่สุด + 6 องศาจากอุณหภูมิปัจจุบัน เพราะอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น ย่อมทำให้การแผ่รังสีมากขึ้นเป็นธรรมดา

 

 ส่งท้าย

จากที่จัดทำโมเดลขึ้นมา ข้อมูลที่ตะลุยอ่านจริงๆก็มีมากกว่าที่อยู่ในอ้างอิง เพราะผมก็อ่านไปเรื่อย สุดท้ายหลักๆก็อิงข้อมูลจากเล่ม Heat Transfer และ Perry เป็นหลัก เพราะงานนี้ไม่ใช่เรียงความแต่เป็นการทดลองสร้างโมเดลจำลองสภาวะ Green House Effect ขึ้นมา ปํญหาหลักของการเขียนบทความนี้ คือการที่ต้องมาไล่ทบทวนสิ่งที่เคยเรียนแบบผ่านๆ มาทำความเข้าใจกับมันจริงๆจังๆ เอาเข้าใจริง เรื่อง Green House Effect ข้อมูลเชิงทฤษฏีมันก็ไม่ไกลจากตัวคนที่เรียนวิศวกรรมสักเท่าไหร่ โมเดลนี้สามารถเขียนจริงๆอ้างจากเล่ม Heat Transfer อย่างเดียวก็ทำได้ หนังสือเล่มนี้น่าจะเรียกว่าเป็นมาตรฐานที่วิศวกรทุกคนน่าจะเคยมีหรือเคยผ่าน และก็หวังว่าบทความนี้ คงจุดประกายความสนใจคนอ่านได้สักคนสองคน ที่จะลองแกะโมเดลสภาวะโลกร้อนมาทดสอบ ลองคำนวณด้วยตนเอง แทนที่จะพึ่งการอ่านสิ่งที่คนอื่นวิเคราะห์มา ที่อาจมี Bias ปะปนอยู่จำนวนมากก็เป็นได้

อ้างอิง

1) J.P. Holman “Heat Transfer” 7th ED, McGrawHill

2) “Perry’s Chemical Engineering Handbook” 8th ED, McGrawHill

3) Thermal Radiative Transfer and Properties
4) http://www.john-daly.com/artifact.htm

5) http://www.btinternet.com/~robertjtucker/gas_emissivity.htm

6) http://en.wikipedia.org/wiki/File:Atmospheric_Transmission.png

7) http://en.wikipedia.org/wiki/Greenhouse_effect

8) http://en.wikipedia.org/wiki/Absorptivity

9) http://en.wikipedia.org/wiki/Beer–Lambert_law

10) http://asd-www.larc.nasa.gov/~kratz/ref/p14jgr.pdf

11) http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/light/radiation.html

12) http://www.meteo.mcgill.ca/bourqui/