นม: ฟิสิกส์ของการกระเพื่อม

มีคำกล่าวว่า “ชายแท้มักจ้องนม ก่อนจ้องหน้า” ซึ่งสำหรับผู้เขียนแล้วก็ยอมรับว่าแม้อยากจ้องหน้า แต่สายตามันจะหนักและดึงดูดไปที่นม แรงดึงดูดของนมนี้มีข้อสันนิฐานทางชีววิทยาว่าเป็นการคัดเลือกทางกายภาพเพื่อหาแม่ให้ลูก และนมอึ๋มๆน่าจะส่งผลต่อการสามารถผลิตนมมาให้คุณพ่อ เอ๊ย ลูกดูด และเมื่อในทางชีววิทยา การกระเพื่อมของนมเป็นสิ่งเร้าที่สำคัญของเพศผู้ ยกเว้นพวกโลลิกับยาโอย เรามาลองเรียนรู้วิทยาศาสตร์อย่างสร้างสรรค์ โดยใช้ นม เป็นสื่อกันดีกว่า

การกระเพื่อมใดๆนั้น สามารถจัดเป็นการเคลื่อนไหวแบบ Simple Harmonic และสามารถอธิบายลักษณะของการกระเพื่อมได้โดยอาศัย กฎของ ฮุค (Hook’s Law) โดย สมมุติหน่มน้มเหมือนสปริง แรงที่กระทำต่อหน่มน้มนั้น จะเขียนได้ในรูป

F = kX

แรง ตรงนี้ มาจากไหน ก็มาจากแรงที่เรากระทำต้านกับแรงโน้มถ่วง เช่น ในขณะวิ่ง เรามีการยกตัวเราสูงขึ้นจากพื้นซึ่งเป็นตัวพาหน่มน้มขยับขึ้นไป และตกลงมาด้วยแรงขนาดเท่ากัน จึงเกิดเป็นการกระเพื่อม

ในที่นี้ F คือแรงที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหว k คือสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของเต้นนม และ X คือแอมพลิจูด (Amplitude) ระยะการไกวของนม (อาจนับที่จุกนม) จากจุดต่ำสุดไปถึงจุดสูงสุด

คาบเวลาของการกระเพื่อม ขึ้นอยู่กับความเร็วเชิงมุมของการกระเพื่อมสามารถแก้ออกมาได้ด้วยกฏข้อที 2 ของนิวตัน ซึ่งเราจะได้สมการออกมาในรูป

w=(k/m)^0.5

จากสมการข้างต้น เราสามารถบอกได้ว่า คาบการกระเพื่อมของนมนั้นจะแปรผันตามมวลของหน่มน้ม และสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น อกยิ่งใหญ่ คาบการกระเพื่อมควรจะยิ่งยาว คาบการกระเพื่อมจะกระชั้นขึ้นได้ถ้าอกฟิต เด้ง สู้มือ ซึ่งลักษณะความเด้งนี้ ก็คือการเพิ่มขึ้นของค่า k ของสปริงนั่นเอง

การกระเพื่อมของนม การลดลงของ แอมพลิจูด X จากแรงต้าน เราเรียกสิ่งนี้ว่าการ แดมปิ้ง (Damping) เช่นการเปลี่ยนถ่ายของพลังงานกลไปเป็นความร้อนจากการเสียดสีของเนินเนื้อหรือกับอากาศ ดังนั้น นม จึงไม่สามารถจะกระเพื่อมต่อเนื่องไปชั่วกาลนานถ้าไม่มีแรงจากภายนอกใส่เข้าไปอย่างต่อเนื่อง เช่นนมในสภาวะการจ็อกกิ้ง ที่มีการถ่ายแรงเข้าตลอดเวลา

การจ็อกกิ้ง จะทำให้เกิดจากการเข้าจังหวะของ 2 คาบฮาร์โมนิค คือการไกวของนมที่เกิดตามค่าความยืดหยุ่นของเต้า กับค่าฮาร์โมนิคของการคาบการวิ่ง ดังนั้นระหว่างจ็อกกิ้ง การเคลื่อนไหวของนมจะเป็นผลรวมของ 2 คาบฮาร์โมนิค และทำให้เกิดความซับซ้อนของการเคลื่อนไหว ถ้าสังเกตดีๆ การกระเพื่อมของนมในรูป จะมีจุดสะดุดตอนนมเคลื่อนที่ลงต่ำสุด เพราะเกิดแรงดันต้านขึ้นจากคาบของการวิ่ง

ในกรณีของนมในน้ำ แรงต้านทานของน้ำที่มากกว่าอากาศ ก็จะทำให้แอมพลิจูดของการแกว่งลดลงอย่างรวดเร็วเช่นกัน

ในอีกด้านหนึ่ง การแกว่งของนม จะมากจะน้อย ขึ้นกับแรงที่ใส่เข้าไป นอกจากปัจจัยนมใหญ่นมเล็กแล้ว มันยังมีปัจจัยอื่นๆได้อีกเช่น แรงโน้มถ่วง

ในสภาวะแรงโน้มถ่วงต่ำ นั่นคือ ค่า g ลดลง การกระเพื่อมของนม จะมีระยะการไกวของจุก X ลดลงตามแรงโน้มถ่วง แต่คาบการไกวจะคงที่ เพราะจากสมการที่ 2 ที่ให้ไว้ คาบการไกว แปรผันกับค่าความเด้ง k กับมวล m ของนม ดังนั้น คาบการกระเพื่อมของนมจะคงเดิมในทุกแรงโน้มถ่วง แต่ระยะการไกวของจุกนมจะน้อยลงตามแรงโน้มถ่วง

การแกว่งของนมนั้น สัมพันธ์กับกฎอนุรักษ์พลังงาน เพราะ แรง ถูกใส่เข้าไปที่นมให้เคลื่อนไหว ซึ่งเมื่อคูณด้วยระยะ X แล้ว นั่นก็คือ พลังงาน แต่นม ก็กระจายพลังงานออกทำให้ต้องเติมพลังงานเข้าไปรักษาคาบการแกว่งเรื่อยๆ ดังนั้น สาวนมตู้ม จะมีอัตราการสูญเสียพลังงานสูงกว่าสาวทรงไข่ดาว (แต่หลักๆแล้วปัญหามันคือเรื่องเจ็บเสียมากกว่า)

ในการลดปัญหาการสูญเสียพลังงาน มันก็จึงมีอุปกรณ์เสริมประเภท สปอร์ตบรา ที่ทำหน้าที่เก็บนม ลดการแกว่างกระเพื่อม ทำให้การใช้การสูญเสียพลังงานลดลง ซึ่งเราจะสามารถเทียบการไกวของนมในสปอร์ตบราจากรูปข้างล่าง เทียบกับรูปข้างบนๆได้ ว่าแอมพลิจูดมันน้อยกว่ากันเยอะ

และ นี่ก็คือ ตัวอย่างการใช้กฎของ ฮุคส์ ร่วมกับ กฎของนิวตัน ในการอธิบายการเคลื่อนไหวฮาร์โมนิคอย่างง่ายในสภาวะที่ต่างๆกัน สุดท้ายนี้ ผมมีคำถามสำคัญจะถามท่านผู้อ่านว่า

รู้มั๊ยว่าเจ้าของนมที่คุณจ้องๆกันอยู่เนี่ยคือใคร