ประสิทธิภาพของเรือดันน้ำ

ประสิทธิภาพของเรือดันน้ำ

ที่มาของบทความนี้มาจากการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของเรือดันน้ำตามแบบของบล็อค whereisthailand ที่เคยลงที่เวบประชาไทไปแล้ว การวิเคราะห์ตรงนั้นเป็นการวิเคราะห์ในเชิงการถ่ายเทพลังงานกลลงไปสู่หน้าตัดของใบพัดซึ่งยังเว้นคำตอบเรื่องผลกระทบของแรงเสียดทานของแม่น้ำลงไป สิ่งที่อยู่ในบทความนี้ จะเน้นไปที่การแสดงความสัมพันธ์ของพลังงานกลจากเรือ กับอัตราไหลของน้ำที่เกี่ยวพันกับแรงเสียดทานของแม่น้ำ ดังนั้นอาจอ่านยากสักนิด เพราะมันจะเกี่ยวข้องกับความรู้ทางด้านกลศาสตร์ของไหล แต่มันก็แค่ระดับพื้นๆเท่านั้นละครับ

เบื้องต้นสิ่งควรรู้เกี่ยวกับการไหลของแม่น้ำ

น้ำไหลลงจากที่สูงลงสู่ที่ต่ำด้วยความต่างของระดับความสูง เป็นไปตามหลักการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ไปเป็นพลังงานจลน์ ซึ่ง

P­_k = 1/2mv²        P_p = mgh

ความเร็วสูงสุดของการไหลก็คือการที่พลังงานศักย์เปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ทั้งหมดนั่นก็คือ

1/2mv² = mgh -> v = (2gh)^0.5

แต่ความเร็วจริงๆของแม่น้ำย่อมต่ำกว่านี้มาก เหตุเพราะมันมีแรงเสียดทานของพื้นน้ำอยู่

แรงเสียดทาน

การไหลของน้ำผ่านระบบร่องน้ำจะมีการกระทำกับพื้นผิวของท้องน้ำ พลังงานจลน์จะสูญเสียออกไปจากแรงเสียดทาน และแรงดันจะเปลี่ยนรูปมาเป็นพลังงานจลน์ทดแทน แรงเสียดทานนี้จึงเป็นตัวกำหนดว่า ด้วยพลังงานศักย์ หรือระดับความสูงน้ำต้นทางที่มีอยู่ มันจะเหลือเป็นความเร็วสุดท้ายที่ปลายน้ำ หรือเป็นอัตราการไหลของน้ำที่เท่าไร

แรงเสียดทานตรงนี้ ปรับใช้สมการแรงเสียดทานในรูปของของ Darcy–Weisbach[1] เข้ามาจับ ซึ่ง ก็ได้จัดให้มันอยู่ในรูป

dP = KL.v²/2g –(1)

ตัวแปร

P = head loss [=] mv = ความเร็วกระแสน้ำ [=] m/s
L = ความยาวแม่น้ำเจ้าพระยาg = แรงโน้มถ่วงโลก = 9.81 m/s²K = ค่าสัมประสิทธิ์ต้านทานการไหล

สมการตรงนี้คนที่เรียนด้าน Fluid มาก็จะเห็นว่า มันกึ่งๆจะเป็นสมการ Darcy-Weisbach ซึ่งสัมประสิทธิ์ข้างหน้าควรจะเป็น fL/D และถ้าพูดถึงสมการที่เหมาะสมกว่าก็ควรจะเป็นสมการ Manning แต่ทั้งนี้ส่วนต่างสำหรับการปรับ สมการ Darcy- Weisbach ให้ใกล้เคียงกว่านี้ก็ควรใช้เป็น fL/D^3/4 [2] แต่นั่นก็ไม่เป็นปัญหาถ้าเราถือว่าแม่น้ำนี้เป็นแม่น้ำสายเดียวกัน ค่าค่าสัมประสิทธิ์ D ที่บ่งชี้ลักษณะของความกว้างและความลึกของท้องน้ำจึงเป็นค่าคงที่ ส่วนค่า สัมประสิทธิ์การต้านทานที่ควรหาจากค่า Reynold number มันจะเปลี่ยนแปลงไม่มากในสภาพการไหลที่เป็น Turbulent ผมจึงรวมเป็นสัมประสิทธิ์ตัวเดียว ส่วนเรื่องระยะทาง L ได้คงไว้ให้เผื่อจะมีใครลองไปใช้จำลองการไหลของแม่น้ำที่ระยะทางไกลกว่านี้ ซึ่งการหาค่าสัมประสิทธิ์ตัวนี้ เราต้องใช้ข้อมูลพื้นฐานของแม่น้ำเจ้าพระยาซึ่งผมก็เลือกช่วงจากสถานีโทรมาตรที่ไกลที่สุดเพื่อให้ได้ข้อมูลระดับน้ำและปริมาณการไหลได้ 

การรวบรวมข้อมูล

จุดข้อมูลที่ผมเลือกคือช่วงจากสถานีโทรมาตรบางไทร จนถึงป้อมพระจุล ระยะทางตาม Scale แผนที่ประมาณ 72 กิโลเมตร โดยข้อมูลวันที่ 22 ตุลาคม 2554 ที่ความสูง head ของแม่น้ำ 4.53 เมตร มีอัตราการไหลที่ 3,500 ลบม ต่อวินาที ความกว้างแม่น้ำเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 300 เมตร ตลอดแนวคดเคี้ยว ส่วนความลึกจะประมาณ 20 เมตร [3][4]

การหาค่าสัมประสิทธิ์การต้านทานการไหล

เมื่อจัดสมการที่ (1) ใหม่ เราจะได้สมการในรูปนี้

K = 2g.dP/Lv²  --(2)

ความเร็วกระแสน้ำคำนวณจากพื้นที่หน้าตัดแม่น้ำคือ 6,000 m² เราได้ความเร็วผ่านคือ 0.58 m/s และที่ระยะความยาว 72,000 เมตร กับความต่างระดับจากสถานีโทรมาตรบางไทร กับสถานีโทรมาตรป้อมพระจุลที่ 4.53 เมตร ค่าสัมประสิทธ์ต้านทานการไหล K คือ0.0036 m^-1

ตรงนี้เราก็คำนวณและ พล็อตออกมาเป็นอัตราการไหล กับระดับน้ำ ตรงนี้เราจะเห็นข้อสังเกตที่สำคัญ การเพิ่มอัตราไหลของแม่น้ำเจ้าพระยาเป็นสองเท่าต้องการระดับ Head สูงถึง 18 เมตรจากระดับน้ำทะเลปานกลาง การเพิ่มอัตราไหลเป็นสองเท่าจึงเป็นไปไม่ได้ ถ้ามีเครื่องจักรอะไรที่ดึงน้ำออกจากคลองเปิดอย่างเจ้าพระยา มันจะต้องดึงจนน้ำขอดก้นคลองไปด้านหลัง หรือถ้าอยู่ต้นน้ำ มันก็จะดันเอ่อทะลักล้นตลิ่ง แต่ถ้าเราพูดถึงระดับแค่ +1 เมตร หรืออัตราไหลที่เพิ่มประมาณ 600 ลบม/วินาที มันอาจมีบางช่วงด้านล่างๆ ที่ยังสูงกว่าระดับน้ำทะเลเกิน 1 เมตร และระดับน้ำยังต่ำกว่าระดับทำนบตลิ่งสัก 1-2เมตร และเราอาจใส่เครื่องจักรกลใดๆไปใช้ดันหรือดึงน้ำได้อย่างเช่นเรือดันน้ำที่เรากำลังพูดถึงอยู่

สำหรับคนที่อาจงง ก็ลองดูตามรูปนี้

พลังงานที่ต้องถ่ายจากเรือลงไปเพื่อให้เกิดการขับน้ำ

พลังงานศักย์ของระดับน้ำ ณ ต้นทางสามารถคำนวณมาได้ด้วยสมการพลังงานศักย์ ซึ่ง Ek = m.g.h และเพราะมวลน้ำที่ผ่านมีอัตราต่อเวลาอยู่ มันจึงมีหน่วยเป็นกำลัง ที่มวลน้ำ 3500 ลบม/นาที ก็คือ 3,500,000 กก ต่อวินาที ที่ระดับ Head 4.53 เมตร เท่ากับพลังงาน3,500,000 kg. 9.81 m/s² 4.53 m = 155,538,000 W หรือ 155,538 kW

ทีนี้ เราก็พล็อตกันว่า ถ้าจะเพิ่มอัตราไหลจากอัตราฐานที่ 3,500 m³/sec เราต้องใส่กำลังขับลงไปเท่าไร เราก็จะได้กราฟข้างล่าง

สำหรับข้อมูลเปรียบเทียบ รล จักรีนฤเบศร[5] มีกำลังเครื่องรวม 55,400 แรงม้า หรือ 41,612 kW ซึ่งจะสามารถเพิ่มอัตราไหลน้ำได้300ลบม ต่อวินาที...

แต่นั่นเฉพาะกรณีประสิทธิภาพการขับน้ำที่ 100% ไม่นับประสิทธิภาพการถ่ายกำลังของเรือ

ประสิทธิภาพเชิงพลังงาน
ประสิทธิภาพของเรือดันนั้นจะขึ้นอยู่กับสิ่งต่อไปนี้

·         ประสิทธิภาพกลศาสตร์ความร้อนของเครื่องจักร = 63% สมมุติสันดาปที่ 1000C ความร้อนทิ้งที่ 200 ^oC

·         ประสิทธิภาพใบจักรกับการสูญเสียจากแรงเสียดทานท้องเรือ = 10% [6][7]

ตัวสำคัญที่สุดคือประสิทธิภาพใบจักร ซึ่งการที่ใบจักรจะถ่ายแรงสู่น้ำได้ ใบจักรต้องหมุนเร็วกว่าอัตราเข้าสัมผัสกับน้ำ และแรงที่ใส่ ต้องมากกว่าแรงเสียดทานจากท้องเรือ และสูงกว่าแรงดึงที่จะดึงน้ำเข้าสู่ใบจักร ปรกติแล้วเวลาเรือแล่นอยู่ การเคลื่อนที่ของเรือจะทำให้น้ำวิ่งเข้าสู่ใบจักรเอง แต่กรณีนี้ เรืออยู่กับที่ อัตราการไหลเข้าของน้ำจะมาจากกระแสน้ำ ซึ่งถ้าไม่พอ มันก็จะเกิดสภาพที่เรียกว่าCavitation  หรืออาจทำให้น้ำที่ออกจากใบด้านหลังถูกบังคับให้วิ่งย้อนไปเข้าหน้าใบจักรเอง

ในที่นี้สมมติ เครื่องยนต์ เรือ เป็น เครื่องรถบรรทุก Volvo ใน  รอบเครื่อง 2300 rpm

• สมมติ อัตราเกียร์ทดลดรอบ 1:4
• สมมติใบจักรเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.85 เมตร
• สมมติความเร็วกระแสน้ำ = 0.58 m/s
• สมมติแฟคเตอร์ผลกระทบจากตัวเรือต่อความเร็วน้ำ (1-W) = 0.8
• ได้ความเร็วรอบใบจักร (N) = (2300/4)/60 = 9.6 rps
• ได้ความเร็วของน้ำเข้าใบจักร (Va) = 0.58 x 0.8 = 0.464  m/s
• Advance Coeff. (J) = Va/N.D = 0.464 /(9.6x0.85) = 0.057

สมมติใบจักร 2 ปีก ถอดแบบมาจากซีรีย์ B ของ วาเก็นนิเก้น ตามชาร์ทข้างล่าง โดยมีสัดส่วน พิทช์ต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง (P/D) = 0.6 ก็ได้ประสิทธิภาพของใบจักร ประมาณ 10 %

Credit: การคำนวณประสิทธิภาพการถ่ายแรงจากเครื่องจักรลงสู่น้ำได้รับความอนุเคราะห์จากคุณ Sgt. Oat

เมื่อรวมประสิทธิภาพใบจักรกับเครื่องจักรเข้าไปแล้ว ประสิทธิภาพการใช้พลังงานในภาพรวมอยู่ที่ = 0.1 x 0.63 = 0.063 หรือ 6.3%

งานนี้ถ้าสมมุติว่าเราใช้เชื้อเพลิงเป็นน้ำมันดีเซลที่ราคา 30 บาท/ลิตร ปริมาณพลังงานของน้ำมันดีเซลอยู่ที่ 34,000 kJ/L เราจะได้กราฟประสิทธิภาพการขับน้ำออกมา ในกราฟนี้ ถ้าเราต้องการเพิ่มอัตราไหลของแม่น้ำเจ้าพระยาเพิ่มขึ้น 100 ลบม/วินาที เราต้องใช้เชื้อเพลิงที่อัตรา 6.4  ลิตรต่อวินาที หรือ 23,100  ลิตรต่อชั่วโมง อัตรานี้ไม่คงที่ เพราะยิ่งเราต้องการขับน้ำเพิ่มขึ้นเท่าไร แรงเสียดทานมันจะเพิ่มขึ้นยกกำลังสองของอัตราขับที่เพิ่มขึ้น เพราะมันแปรตามความเร็วยกกำลังสอง ค่าใช้จ่ายการขับน้ำ จากช่วง 100 ลบม/วินาที จะอยู่ที่ 1.9 บาท ต่อ ลบม และขึ้นไปถึง 4.6 บาท ต่อ ลบม ที่อัตราการระบายน้ำเพิ่มขึ้น 3,500 ลบมต่อวินาที แต่เราก็คงไปไม่ถึงอัตรานั้นเพราะน้ำจะท่วมเสียก่อน (ดูได้ที่รูปด้านบน)

เทียบความสามารถในการขับน้ำของเรือ

• ·         รล จักรนฤเบศร กำลังขับ 55,450 แรงม้า / 41,600 kW ขับน้ำได้ 30.36 ลบม/วินาที
• ·         เรือ USS Enterprise กำลังขับ / 210,000 kW ขับน้ำได้ 153 ลบม/วินาที
• ·         เรือหางยาว กำลังขับ 5.5 แรงม้า / 4.13 kW ขับน้ำได้ 0.014 ลบม/วินาที
• ·         เรือ 400 ลำของท่าน ปลอดประสพ ประมาณ 213 x 400 kW ขับน้ำได้ 62 ลบม/วินาที

เรือดันน้ำ จำเป็นต้องคำนึงถึงกำลังขับมาก เรือเล็ก มันก็ช่วยได้ แต่ช่วยได้น้อย แต่อย่างน้อยเราก็พอรู้ตัวเลขแล้วละว่า เรือของปลอดประสพเขาขับน้ำได้ 2 % ไม่ได้เลวร้ายขนาด 0.000001% นะครับ (แต่ถ้าเทียบกับที่แกบอกว่า 30% ละก็ Error บานเบอะ)

ความคุ้มค่าทางเศรษฐศาสตร์

การดันน้ำจะถูกจำกัดด้วยระดับตลิ่ง อย่างเก่งเราก็จะเพิ่มอัตราการไหลได้ไม่เกิน 1,000 ลบม/วินาที แต่อัตรานี้มันก็เป็นอัตราชี้เป็นชี้ตายระหว่างมันจะล้นหรือไม่ล้น ถ้าเราจะใช้เรือดันน้ำออกให้ได้อัตรานี้ เราต้องการกำลังเครื่องยนต์รวม 175,000  kW เราจะมีอัตราการใช้น้ำมันที่ ประมาณ 8.8 ล้านบาทต่อชั่วโมงหรือ 212 ล้านบาทต่อวันถ้าดันน้ำตลอด 24 ชั่วโมง

ตัวเลขข้างบนอาจดูเยอะ แต่ทั้งนี้ ถ้าเรามองว่า อย่างน้อยที่สุด ภาคธุรกิจของกรุงเทพสร้างรายได้ประมาณ 12,730 ล้านบาทต่ออาทิตย์ ถ้าค่าใช้จ่าย 212 ล้านจะระบายน้ำเพิ่มได้ 1,000 ลบม ต่อวินาที ซึ่งจะลดความเสี่ยงต่อการสูญเสียรายได้ไม่น้อยกว่า 1,818 ล้านบาทต่อวัน (และถ้านับเรื่องกรณีความเสียหายต่อทรัพย์สิน มันก็จะกระโดดทวีคูณไปกว่านั้นมาก) ถ้าเทียบเป็นผลตอบแทนการลงทุนมันก็คืนทุนกันเป็นสิบเป็นร้อยเท่า ตรงนี้ก็สรุปได้ว่าคุ้มค่า ต่อการทำอยู่ แต่ถ้าหากว่าเอางบตรงนี้ไปขุดคลองชั่วคราวได้... ก็อาจจะดีกว่า แต่นั่นละ มันขึ้นอยู่กับว่าอัตราการระบายที่ต้องการเป็นเท่าไรที่จะทำให้ไม่ท่วม ถ้าหากรัฐไม่มีตัวเลขอัตรานี้ มันก็เสี่ยงจะเป็นการทำงานที่สูญเปล่า

Credit: การประเมินทางเศรษฐศาสตร์ ได้ปรึกษาให้ตาเฮ้าส์ Panote_Saechiewแนะ ก็เลยมองว่าดูที่ตัวเลข Economic Output นี้จะเป็นตัวเลขที่ safe ที่สุดสำหรับจัดทำสมมุติฐาน

ในท้ายสุดนี้

ในความเห็นของผม จากการพิสูจน์ออกมาด้วยกลศาสตร์การไหล ผมเห็นว่าการใช้เรือดันน้ำได้ผลมากกว่าแค่การเป็นการผลาญเงินซื้อความสบายใจ ทว่าเทคนิคดังกล่าวมีข้อจำกัดจากความสูงของตลิ่ง และตำแหน่งจุดการวางเรือ ถ้าวางต้นน้ำมันก็จะพาน้ำล้นตลิ่งได้ แต่ถ้าวางปลายน้ำมันก็เรียกว่าต้องวิดน้ำสู้ทะเล บางทีตำแหน่งวางเรือที่ดีที่สุดคือช่วงตรงของแม่น้ำ และต้องวางเฉพาะใน Sectionระดับน้ำต่ำกว่าตลิ่ง โดยอาจแบ่งเป็นหลายช่วง และที่แน่ๆ เรือดันน้ำมีขนาดการช่วยระบายน้ำที่ประมาณ 60 ลบม/วินาที นี่ไม่ใช่อัตราระบายน้ำที่จะสบายใจได้ รัฐยังต้องหามาตรการอื่นๆอีกมากมาโปะช่วยในการระบายน้ำ

นอกจากนั้นผมอยากขอแนะนำกันสักนิด เกี่ยวกับการเมืองแบบไทยๆ การจะหลับหูหลับตาสนับสนุนแค่เพราะมันเป็นโครงการดำเนินโดยพรรคที่ตัวเองสนับสนุน หรือจัองไปว่ามันต้อไม่ Work มันต้องเจ๊ง แล้วก็ไม่ดำเนินการพิสูจน์ เอาแต่คอยแต่สาดเสียเทเสียใส่กันนี่ผมว่ามันก็ไร้สมองพอกัน นโยบาย และมาตรการต่างๆต้องมีการพยายามบ่งชี้ความเป็นไปได้ ต้องมีทฤษฎี และต้องมีการตรวจวัด เราจะว่านายปลอดประสพ หรือรัฐบาลแม่ปูแดง เราก็ต้องมีหลักเกณฑ์ และหลักฐานขึ้นมายัน จะไปค้านด่าว่าด้วยการสมมุติตัวเลข0.00001% หรือบอกว่าได้ผล =0 โดยไม่มีแม้แต่ทฤษฎี พฤติกรรมนี้ก็ไม่ต่างอะไรกับพฤติกรรมแดงล้มเจ้าที่จาบจ้วงเอาแบบเกรียนๆเลอะเทอะ จะประณามวิธีการที่ชั่วช้าเลวทรามได้ เราต้องไม่ไปชั่วช้าเลวทรามเยี่ยงเดียวกับพวกมันครับ

อ้างอิง

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Darcy-Weisbach_friction_factor

[2] http://www.members.optusnet.com.au/msephton/wip/rel_darcy_manning.pdf

[3] http://tiwrm.haii.or.th/DATA/REPORT/php/chaopraya_chart/chaopraya.php

[4] http://water.rid.go.th/chao_scada/forecast/

[5] http://th.wikipedia.org/wiki/เรือหลวงจักรีนฤเบศร

[6] http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X11233349/X11233349.html

[7] http://web.mit.edu/13.012/www/handouts/propellers_reading.pdf

บันทึกการแก้ไข  30 ตค 54 20:51: ได้มีการแก้ไขปริมาณ การ Save จากกระทู้ในหว้่ากอ เพราะประสิทธิภาพมีการเปลี่ยนแปลงเป็นอย่างมากจากค่าอุดมคติ